Opcje tematu
#341249 - 08/05/2005 12:27 Jak obliczyć marże ?
Banalny Offline
newbie

Meldunek: 18/04/2005
Postów: 38
Zakłdam fikcyjny mecz Gołota - Tayson . Szance określam odpowiednio jako 60 % - 40 % na kożyść Gołoty ( dla uproszczenia wykluczam remis ) . Marża to 10 % . Więc K1 = ( 1/ 60 % ) * (1-(60%*(2*10%)) = 1,47 . Tak samo licze dla Taysona wyszło 2,3 .( Marża jest obliczana stosunkowo do szans wiec na Gołote przypada 12 % marży a na Taysona 8 % . Wszystko się niby zgadza ale jeśli chce odwrócić ten zabieg i obliczyć marże zgodnie z popularnym wzorem M=(1/k1) + (1/k2) to wychodzi mi M=(1/1,47)+(1/2,3) = 0,6818 + 0,4348 = ok 1,12 . A marża wynosi przecież 10 % więc coś sie nie zgadza . Moje pytanie brzmi :

1) Czy ktoś mi może wskazać błąd w moim toku myślenia ?

2) Czy istnieje sposób żeby z 2 kursów np : 1,47 - 2,3 obliczyć marże buka ?

POZDRO

Do góry
Bonus: Unibet
#341250 - 08/05/2005 13:27 Re: Jak obliczyć marże ?
terrorist Offline
Pooh-Bah

Meldunek: 04/09/2003
Postów: 2351
Skąd: Tallinn, Estland :P
3.5. Zakłady bukmacherskie jako gry niesprawiedliwe czyli marża bukmacherska
Jak wspomniałem w rozdziale 3.4. wszelkie gry, począwszy od gry w kasynie, przez totolotka do zakładów bukmacherskich mają ujemną wartość oczekiwaną. Oznacza to, że grając dostatecznie długo za stała stawkę nie stosując żadnych systemów stracimy kilka względnie kilkanaście procent naszych funduszy. Ile? Zależy to od 2 czynników. Pierwszym z nich jest marża, czyli matematyczna przewaga, jaką nad nami ustala firma przyjmująca zakłady. Ten procent pieniędzy jeśli firma działa sprawnie zawsze w niej zostaje. Drugim czynnikiem jest próba typów, czyli ilość typoów którą zagraliśmy w rozpatrywanym okresie. Im próba będzie większa tym nasz bilans będzie bardziej zbieżny do wartości oczekiwanej jaka posiada gra.
Firmy przyjmujące zakłady wbrew temu, w co chciałaby wierzyć większość grających nie są instytucjami charytatywnymi. Są one przede wszystkim nastawione na zysk, który jest przecież celem ich działalności. Jeśli firma działa sprawnie i szybko reaguje na zbyt duże wpływy na jedną z drużyn (korekcja kursów) jej zysk czyli wartość oczekiwaną będzie wyznaczała marża firmy na przyjmowane zakłady. Jeśli natomiast firma dość wolno reaguje na zbyt duże wpływy oczekiwane zyski mogą być dużo niższe.
Marżę bukmachera wyliczamy ze wzoru:

Marża(%)={1-1/[(1/kurs na gospodarzy)+(1/kurs na remis)+(1/kurs na gości)]}*100%

Jeśli w spotkaniu są tylko 2 opcje wyniku (remis jest wynikiem niedopuszczalnym) upraszczamy wzór do następującej postaci

Marża(%)={1-1/[(1/kurs na gospodarzy)+(1/kurs na gości)]}*100%

Spróbujmy wyliczyć więc marże bukmachera dla spotkania koszykówki
Chicago Bulls (+6) – Washington Wizards 1,90 (1) 1,90 (2)
Bukmacher by wyrównać szanse w tym spotkaniu drużynie Chicago przed spotkaniem dodał 6 punktów. Oznacza to, że stawiając na Chicago wygrywamy przy każdym wyniku mniejszym niż porażka Chicago 5 punktami, W przypadku przegranej 6 punktami bukmacher robi zwrot stawki zakładu. Przy porażkę Chicago 7 punktami i więcej stawiając na Chicago przegrywamy.
Bukmacher podzielił szanse tak, że zarówno opcja gry na Chicago jak i Washington jest równie prawdopodobna i wynosi dokładnie 50%, przynajmniej z oszacowania bukmachera. Kursy jednak nie wynoszą 2,00, lecz 1,90, brakujące 0,10 to właśnie marża. Wyliczamy ja z wzoru podanego powyżej:
Marża(%)={1-1/[(1/1,90)+(1/1,90)]}*100% = 5%
Marża bukmachera w tym przypadku to 5%. Marża powoduje, że gra staje się dla nas nieopłacalna. Oczekiwana suma wypłat nie wynosi 1:1 lecz 0,90 do 1 za.
Zakłady bukmacherskie bez wątpienia są więc grami niesprawiedliwymi. Oczekiwana suma wypłat przy równych szansach trafienia i nietrafienia jest różna. Dla gracza wynosi 0,9 a dla bukmachera 1,0
Podstawiając powyższe dane do wzoru, również matematycznie łatwo udowadniamy, że zakłady bukmacherskie nie są grami sprawiedliwymi. Wprowadźmy oznaczenia:
- oczekiwana wypłata gracza w przypadku trafienia typu
- oczekiwana wygrana gracza w przypadku nietrafienia typu


Wartość oczekiwana dla gracza to -5%, w długim okresie straci więc na korzyść bukmachera 5% swoich funduszy.



Szkoda ze nie wklejaja sie wzory i oznaczenie z Microsoft Equation

Do góry
#341251 - 08/05/2005 13:58 Re: Jak obliczyć marże ?
Banalny Offline
newbie

Meldunek: 18/04/2005
Postów: 38
terrorist : wielkie dzięki dla ciebie za fragment twojei pracy ale czegoś nie rozumiem spójrz : jak licze twoją metodą sumaryczna marża na Golota Tayson wynosi 10,4425 % a ja przecież dałem marże 10 % ustalając kursy ( 12 % na Gołote i 8 % na Taysona ) więc tego nie rozumiem :/

12 % dlatego bo ( 20 % * 60 % = 12 % )
8 % dlatego bo ( 20 % * 80 % = 8 % )

Więc marże rozkładam zgodnie z rozkładem prawodopodobieńst które przyjąłem . Więc gdzie mam błąd ?

Do góry
#341252 - 08/05/2005 14:13 Re: Jak obliczyć marże ?
terrorist Offline
Pooh-Bah

Meldunek: 04/09/2003
Postów: 2351
Skąd: Tallinn, Estland :P
Banalny zle liczysz, we wzorze na marze zapomniales o 1 na poczatku równania od ktoreej odejmujemy reszte. Przeanalizuj dokladnie to co wkleilem wczesniej oraz 3,4
dla kursow 1,47 i 2,30 zgodnie z moimi wzorami marza wynosi 10,23%
jesli szanse wyceniasz 60-40, kursy przed marza wynosic beda 1,66 i 2,50 po odjeciu 10% marzy 1,494 i 2,25

3.4. Kurs a prawdopodobieństwo
Nie ma całkowicie pewnych spotkań. Chyba każdy z graczy się już o tym przekonał. Ci którzy dopiero zaczynają swoją przygodę z bukmacherką im wcześniej to zrozumieją tym lepiej dla nich. Pozwoli uniknąć to im wielu kosztownych i bolesnych lekcji, jakimi będą przegrane 100% faworytów, jak w żargonie graczy określa się najpewniejsze spotkania. 100% pewniaków po prostu nie ma i nigdy nie będzie, bo dlaczego bukmacherzy mieliby za trafienie takiego spotkania oferować np 20% zysk od kwoty zakładu? Osoby będące innego zdania prędzej czy później na bukmacherstwie zbankrutują.
Czytając ofertę kursową łatwo zauważyć, że zdarzenia w naszym odczuciu pewniejsze mają zwykle niższy kurs, zwykle niewiele przekraczający wartość 1. Przy zdarzeniach mniej pewnych znajdziemy wyższe kursy. Wydaje się to oczywiste, lecz warto przez chwile zastanowić się, skąd biorą się te kursy. Bukmacher opracowując ofertę kursową szacuje prawdopodobieństwo każdego wyniku w każdej rozgrywce. Na przykład dla meczu nr 1 prawdopodobieństwo zwycięstwa drużyny A, prawdopodobieństwo remisu i prawdopodobieństwo wygrania drużyny B. W najprostszym przypadku może stwierdzić, że każdy wynik jest równie prawdopodobny. Oszacuje zatem, że dla każdego ze zdarzeń prawdopodobieństwo wynosi 33,33% %. Tym samym szacuje, jaka część graczy będzie skłonna postawić na każdy z możliwych wyników rozgrywki. Na podstawie oszacowanego wcześniej prawdopodobieństwa oblicza maksymalny kurs, przy którym opłaca mu się przyjmować zakłady.
kurs = 1/prawdopodobieństwo
Następnie kurs ten obniża o założoną przez siebie stopę zysku, na przykład 7 %, czyli marżę. W tym przypadku kurs wylicza z następującego wzoru:
kurs = (1/prawdopodobieństwo)*0,93
Wynika z tego, że ze dla powyższego przypadku zdarzenie oszacowane na 33%, nie będzie oferowane z kursem 3,00 lecz 3,00*0,93 czyli 2,79
Jeśli bukmacher szanse wyceni: 50% na drużynę A, 25% na remis, i 25% na drużynę B, kursy nie będą wynosiły 2,00 – 4,00 – 4,00, lecz każdy z nich zostanie pomnożony *0,93.
zwycięstwo drużyny A: 50% - kurs = (1/0,5)*0,93=1,86
remis: 25% - kurs = (1/0,25)*0,93=3.72
zwycięstwo drużyny B: 25% - kurs=(1/0,25)*0,93=3,72
Rozumiejąc zasadę obliczania kursów możemy już przystąpić do operacji przeciwstawnej. Na podstawie tabeli kursów możemy obliczyć prawdopodobieństwa, jakie bukmacher przypisał poszczególnym zdarzeniom. Wystarczy skorzystać ze wzoru:
prawdopodobieństwo = 1/[kurs*(1/0,93)]
Korzystając z tego powyższego wzoru możemy obliczyć, że jeśli bukmacher zaoferował nam kursy tak jak powyżej czyli: 1,86-4,00-4,00 to oszacował prawdopodobieństwo poszczególnych wyników na 50%-25%-25%. Jeśli wyliczone przez nas prawdopodobieństwa nie sumują się do 100 % oznacza to, że bukmacher zdecydował się ustalić inną stopę zysku niż 7 %. Znając prawdopodobieństwa oszacowane przez bukmachera, możemy porównać je z naszymi własnymi odczuciami i wiedzą. Jeśli nasz typowania znacznie przewyższają szacunki bukmachera, to oznacza to, że warto zainteresować się wybraną rozgrywką.

P.S. Podziekowania dla zbrocha, w pracy wykorzystywalem fragmenty jego artykulow

Do góry
#341253 - 08/05/2005 15:03 Re: Jak obliczyć marże ?
Banalny Offline
newbie

Meldunek: 18/04/2005
Postów: 38
terrorist : mój błąd: D ale wiesz przecież że bukmacher nie rozkłada marży równomiernie np: po 10 % . Bo przecież na niskie kursy ludzie grają ostrzej i dobiera marże zgodnie z rozkładem prawdopodobieństwa dlatego przyjąłem że marża na Gołote wyniesie 6% a na Taysona 4 % ponieważ ludzie zawsze więcej kasy stawiają na faworyta zdarzenia . Chyba że jest 50 % na 50 % wtedy rzeczywiście jest po równo . Słyszałem zresztą kiedyś że niektóre pozycje buk oddaje " za darmo " tzn . bez marży po to aby ta mogła być wieksza na faworyta
np : Gołota Sosnowski 85 % - 15 % marże na pewno nie będą jednakowe bo buk szybko poszedł by z torbami ( no może nie tak szybko ) . Reasumując : Przyjąłem prowizje 10 %

Gołota (1/60%)*(100%-(60%*(2*10%))) = 1,47

jakbym dał 5 % to by wyszło (1/60%) * 90 % = 1,4994 ( czyli tak jak piszesz )

Więc jeśli daje sumaryczną marżę 10 % ( i ją dziele miedzy 2 zawodników to czemu ze wzoru wychodzi 10,23 % .


P.S Nie kwestionuje nic z twojego postu ( bo ze mnie laik na maxa jeśli chodzi o bukmacherke ) ale po prostu chciałbym skumać gdzie jest błąd .
Pozdro

Do góry
#341254 - 09/05/2005 08:31 Re: Jak obliczyć marże ?
lottogracz Offline
old hand

Meldunek: 22/03/2005
Postów: 856
Skąd: Rzeszów
Witam terrorist
------------------

Tabelka kursowa dla pojedyńczych spotkań.
-------1-----X------2-----1X----X2------fa+2
--------------------------------------------------------
1. ==1.2 =5.8 ==8.8 =------=3.5 ==1.39
2. ==1.3 =4.5 ==7.8 =1.01 =2.9 ==1.58
3. ==1.4 =3.8 ==6.9 =1.03 =2.45 =1.78
4. ==1.5 =3.3 ==6.4 =1.04 =2.2 ==1.97
5. ==1.6 =3.2 ==5.2 =1.08 =2.0 ==2.15
6. ==1.7 =3.1 ==4.7 =1.1 ==1.89----
7. ==1.8 =3.0 ==4.2 =1.12 =1.78----
8. ==1.9 =2.95 =3.7 =1.17 =1.69----
9. ==2.0 =2.85 =3.6 =1.18 =1.61----
10.. =2.1 =2.85 =3.3 =1.23 =1.56----

11. =2.2 ==2.85 =3.1 ==1.24 =1.5-----
12. =2.3 ==3.0 ==2.8 ==1.31 =1.47----
13. =2.4 ==2.75 =2.9 ==1.29 =1.43----
14. =2.5 ==2.75 =2.75 =1.32 =1.39----
15. =2.7 ==2.65 =2.65 =1.34 =1.34----
16. =2.8 ==2.75 =2.45 =1.39 =1.32----
17. =2.85 =3.0 ==2.25 =1.47 =1.31----
18. =2.95 =2.75 =2.35 =1.43 =1.29----
19. =3.2 ==2.85 =2.15 =1.5 ==1.24----
20. =3.3 ==3.0 ==2.0 ==1.45 =1.22----

21. =3.4 =2.85 =2.05 =1.56 =1.21----
22. =3.7 =2.85 =1.97 =1.61 =1.18----
23. =3.8 =3.0 ==1.78 =1.78 =1.12----
25. =4.8 =3.1 ==1.68 =1.89 =1.1-----
26. =5.4 =3.2 ==1.58 =2.0 ==1.08 ==2.15
27. =6.6 =3.3 ==1.49 =2.2 ==1.04 ==1.97
28. =7.1 =3.8 ==1.39 =2.45 =1.03 ==1.78
29. =8.0 =4.5 ==1.29 =2.9 ==1.01 ==1.58
30. =9.0 =5.8 ==1.19 =3.5 =----- ===1.39

To są 3 grupy jako całość ( można podzielić w przybliżeniu dla 1-X- i 2-jek ) najczęściej przychodzących w tych zakresach .To są kursy nie typy.
--------------------------
Co można z tym zrobić ? Czy masz tą tabelke ? Do takiej tabelki powinna istnieć tabelka marży ?dla buków?
Jak wiesz więcej to opisz pozdr. lottogracz..

Do góry
#341255 - 09/05/2005 17:27 Re: Jak obliczyć marże ?
Banalny Offline
newbie

Meldunek: 18/04/2005
Postów: 38
Ponawiam pytanie :

mecz Basel - St.Gallern 1,3 4,0 7,5 ( za STS )

CZY Bukmacher stosuje taką samą marżę dla 1 , X , 2 ?? bo zgodnie z tym co terrorist napisał to tak...??

Do góry
#341256 - 09/05/2005 18:48 Re: Jak obliczyć marże ?
terrorist Offline
Pooh-Bah

Meldunek: 04/09/2003
Postów: 2351
Skąd: Tallinn, Estland :P
Quote:

Ponawiam pytanie :

mecz Basel - St.Gallern 1,3 4,0 7,5 ( za STS )

CZY Bukmacher stosuje taką samą marżę dla 1 , X , 2 ?? bo zgodnie z tym co terrorist napisał to tak...??




ja zawsze uwazalem ze rozklada ja rownomiernie, dlaczego mialby robic inaczej???

zawsze sadzilem ze bukmacher ma marze na poszczegolne wynik na tym samym poziomie
Tobie nie wychodzi 10% dlatego ze przyjales inna marze dla kazdego wyniku

Jesli bukmacher działa sprawnie i szybko odpowiada na zmiany rynkowe korekcja kursow (wieksze niespodziewane kwoty na ktorys z wynikow) ich zysk nawet w krotkim okresie bedzie zbiezny do wartosci oczekiwanej gry
przy kazdym z wynikow zarobi tyle samo

jesli bukmacher wolno reaguje na tendencje rynkowe
-w krótkim okresie posługiwanie się wartością oczekiwaną przy obliczaniu oczekiwanego zysku jest bleden
-w krótkim terminie niewykluczona jest strata
-bukmacher osiągnie największą korzyść (zysk), gdy dobierze takie stawki, które neutralizują ryzyko

Do góry
#341257 - 09/05/2005 20:21 Re: Jak obliczyć marże ?
Banalny Offline
newbie

Meldunek: 18/04/2005
Postów: 38
terrorist : wielkie dzięki . Zrobiłem amalize w QBasicu ( prymitywne ale dobre do opisywania algorytmów ) i rzeczywiście wyszło że w długim okresie bukowi rybka jak rozłoży marże . A w którkim terminie straty wcale nie walą na kolana ( nie zapominajmy że buk manipuluje kursami ) ..Ahh te buki fajnie mają POZDRO

Do góry


Kto jest online
8 zarejestrowanych użytkowników (Lukasz111, Sensei, akagi, ANZELMO, Józef Małolepszy, alfa, pacyfista, 11kera11), 1585 gości oraz 26 wyszukiwarek jest obecnie online.
Key: Admin, Global Mod, Mod
Statystyki forum
24778 Użytkowników
105 For i subfor
50935 Tematów
5789056 Postów

Najwięcej online: 5410 @ 06/10/2024 14:47