Zakladam że trafilem 62 z 181 typów (34%). Jakie jest prawdopodobienstwo że z następnych 20 trafie przynajmniej 6 ?

Wiem że to na statystyce kiedyś mialem, ale teraz nie mam ksiazek przy sobie i nie wiem gdzie sprawdzić

Jesli te 34% to wartosc stala, zakladamy ze niezmienna w czasie (przynajmniej najblizszym ) to mozna to wyznaczyc tak:

px=1-suma{p}(od i=m do i=(m-k+1))

czyli p sukcesu jako 1 - suma prawd. wszystkich zdarzen ktore mu "nie sprzyjaja" (co zdarzy sie przy 20,19,18..15 porazkach)

n-ty wyraz tej sumy:

pn=cn*[p^(m-n)]*[(1-p)^n]

gdzie cn:

cn=m!/(n!*(m-n)!)

i tak np: wyraz 20, n=20
p20=c20*(p^0)*(1-p)^20
c20=20!/(20!*0!)

itd... do n=15

p15=c15*(p^5)*(1-p)^15
c15=20!/(15!*5!)

jak zsumujesz od p20 do p15 i odejmiesz od jedynki powinno wyjsc :zobacz:

gdzie:
m - liczba spotkan (20)
k - min. liczba "sukcesow" (6)
p - prawd. "wejsciowe" (34%)
c - liczba kombinacji "n" elementow z "m"

pozdro

jak sprawdzić czy 34% jest wartością stalą?

...

coś jest chyba źle, bo

p20=c20*(p^0)*(1-p)^20

dla p=100% p20 powinno sie równać 100%
a równa sie 0%:

p20=c20*(100%^0)*(1-1)^20
p20=c20*1*(0^20)
p20=c20*1*0
p20=0

chyba powinno być:

p20=c20*(p^20)*(1-p)^0

w ekselu wklej do A1

=1-ROZKŁAD.DWUM(B1;C1;D1;PRAWDA)

w kolumnie B1 -liczba sukcesów -1 =5
C1 -liczba prób 20
D1-prawdopodoboeństwo sukcesu 0,34

SLAW

köszi

[QUOTE]Oryginalnie wysłał maycj:
[qb]
jak sprawdzić czy 34% jest wartością stalą?

...

coś jest chyba źle, bo

p20=c20*(p^0)*(1-p)^20

dla p=100% p20 powinno sie równać 100%
a równa sie 0%:

p20=c20*(100%^0)*(1-1)^20
p20=c20*1*(0^20)
p20=c20*1*0
p20=0

chyba powinno być:

p20=c20*(p^20)*(1-p)^0

[/qb]

[/QUOTE]Jest dobrze, zauwaz ze p20 odpowiada prawd. 20 porazek wiec nie moze byc inaczej jak (1-p)^20.

Jesli p trafienia przyjmiemy, jak piszesz, 100% to, p20 (jako prawd. 20 porazek na 20 prob) musi byc 0%, tak jak Ci wyszlo.

[QUOTE]
Oryginalnie wysłał Piotrek:
[qb]
czyli p sukcesu jako 1 - suma prawd. wszystkich zdarzen ktore mu "nie sprzyjaja" (co zdarzy sie przy 20,19,18..15 porazkach)
[/qb]
[/QUOTE]Jesli teraz dodamy do siebie, p20 (prawd. 20 wtop na 20), p19 (prawd. 19 wtop na 20) itd... az do p15 (prawd. 15 wtop na 20) to otrzymamy p zdarzenia ktore jest przeciwne do tego, ktore nas interesuje (czyli do min. 6 trafien na 20). Wiec uzyskana sume trzeba odjac od 1 i mamy p sukcesu.

ok, zgadza sie.
myslalem ze p20= pdpdbienstwo dwudziestu trafień